Volumen de un cubo rectangular

Volumen de la pirámide rectangular

En geometría, un cuboide es un poliedro convexo delimitado por seis caras cuadriláteras, cuyo gráfico poliédrico es el mismo que el de un cubo. Mientras que la literatura matemática se refiere a cualquier poliedro de este tipo como un cuboide,[1] otras fuentes utilizan «cuboide» para referirse a una forma de este tipo en la que cada una de las caras es un rectángulo (y por lo tanto cada par de caras adyacentes se encuentra en un ángulo recto); este tipo más restrictivo de cuboide también se conoce como cuboide rectangular, cuboide derecho, caja rectangular, hexaedro rectangular, prisma rectangular derecho o paralelepípedo rectangular[2].

Por la fórmula de Euler el número de caras F, de vértices V y de aristas E de cualquier poliedro convexo están relacionados por la fórmula F + V = E + 2. En el caso de un cuboide esto da 6 + 8 = 12 + 2; es decir, como un cubo, un cuboide tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

En un cuboide rectangular, todos los ángulos son rectos, y las caras opuestas de un cuboide son iguales. Por definición, esto lo convierte en un prisma rectangular recto, y los términos paralelepípedo rectangular o paralelepípedo ortogonal también se utilizan para designar este poliedro. Sin embargo, los términos «prisma rectangular» y «prisma oblongo» son ambiguos, ya que no especifican todos los ángulos.

Calculadora del volumen de un rectángulo

Sin embargo, puede ser importante. Saber calcular el volumen te permitirá, por ejemplo, calcular el espacio de que dispones para hacer una mudanza, el espacio que necesitas en la oficina o la cantidad de mermelada que puedes meter en un tarro.

El volumen se expresa en unidades cúbicas (3), porque se mide en tres dimensiones (por ejemplo, longitud × anchura × profundidad). Las unidades cúbicas incluyen cm3, m3 y pies cúbicos. Las unidades cúbicas incluyen cm3, m3 y pies cúbicos.

En el sistema imperial/inglés, las medidas equivalentes son onzas líquidas, pintas, cuartos de galón y galones, que no se traducen fácilmente en pies cúbicos. Por lo tanto, es mejor ceñirse a las unidades de volumen de líquidos o de sólidos.

La forma de referirse a las diferentes dimensiones no cambia el cálculo: puedes, por ejemplo, utilizar «profundidad» en lugar de «altura». Lo importante es que las tres dimensiones se multiplican entre sí. Puedes multiplicar en el orden que quieras, ya que no cambiará la respuesta (para más información, consulta nuestra página sobre la multiplicación).

Esta fórmula básica puede ampliarse también para el volumen de cilindros y prismas. En lugar de un extremo rectangular, simplemente tienes otra forma: un círculo para los cilindros, un triángulo, un hexágono o, de hecho, cualquier otro polígono para un prisma.

Volumen de un cilindro

Un entrenador de animadoras está haciendo que el equipo pinte cajas de madera con los colores de la escuela para colocarse en los partidos. (Ver la imagen de abajo). La cantidad de pintura necesaria para cubrir el exterior de cada caja es la superficie, una medida cuadrada del área total de todos los lados. La cantidad de espacio dentro de la caja es el volumen, una medida cúbica.

Cada caja tiene la forma de un sólido rectangular. Sus dimensiones son la longitud, la anchura y la altura. El sólido rectangular que se muestra en la siguiente imagen tiene una longitud de [latex]4[/latex] unidades, una anchura de [latex]2[/latex] unidades y una altura de [latex]3[/latex] unidades. ¿Puedes decir cuántas unidades cúbicas hay en total? Veamos capa por capa.

Al dividir un sólido rectangular en capas es más fácil visualizar el número de unidades cúbicas que contiene. Este sólido rectangular de [latex]4[/latex] por [latex]2[/latex] por [latex]3[/latex] tiene [latex]24[/latex] unidades cúbicas.

También podríamos escribir la fórmula del volumen de un sólido rectangular en términos del área de la base. El área de la base, [latex]B[/latex], es igual a [latex]\text{longitud}\️ por \text{anchura}\️[/latex]

Volumen de un cubo

y 21 cm y otra caja que es un cubo de 22 cm de longitud. ¿Qué caja debe utilizar? Respuesta Una caja es un cubo. El espacio dentro de una caja se llama su capacidad, es decir, el volumen de espacio vacío dentro de la caja que puede contener algo, aquí el arroz. Una caja tiene paredes finas, por lo que podemos considerar que su volumen es igual a su capacidad. Tenemos que comparar los volúmenes de las dos cajas para decidir cuál es lo suficientemente grande para contener 16 170 cm3 de arroz.La primera caja es un cubo de dimensiones 35 cm,

por lo que su volumen es ==10648.cmEl volumen de la caja cúbica () es menor que el volumen del arroz, mientras que el volumen de la otra caja es exactamente el volumen necesario para el arroz. Por lo tanto, el hombre debe utilizar el cuboide.Antes de ver otras preguntas, observemos algo interesante sobre el volumen de un prisma rectangular. Sabemos que viene dado por el producto de sus tres dimensiones, pero también sabemos que el producto de dos de sus dimensiones da el área de una de sus caras.Por lo tanto, podemos concluir que el volumen de un prisma rectangular también viene dado por el área de una de sus caras multiplicada por la dimensión perpendicular a su cara, que entonces se llama altura porque imaginamos que el prisma rectangular se asienta sobre esta cara.El volumen de un prisma rectangular es entonces

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