Fibonacci sequence in nature

la secuencia de fibonacci en la vida

La secuencia de Fibonacci siempre ha atraído la atención de la gente ya que, además de tener propiedades matemáticas especiales, otros números tan ubicuos como los de Fibonacci no existen en ningún otro lugar de las matemáticas: aparecen en la geometría, el álgebra, la teoría de números, en muchos otros campos de las matemáticas e incluso en la naturaleza. Descubramos juntos de qué se trata…

Leonardo Pisano, llamado Fibonacci (Fibonacci significa filius Bonacii) nació en Pisa hacia 1170. Su padre, Guglielmo dei Bonacci, un rico comerciante pisano y representante de los mercaderes de la República de Pisa en la zona de Bugia en Cabilia (en el moderno noreste de Argelia), después de 1192 se llevó a su hijo con él, porque quería que Leonardo se convirtiera en comerciante.

Así, consiguió que Leonardo estudiara, bajo la dirección de un maestro musulmán, que le orientó en el aprendizaje de las técnicas de cálculo, especialmente las relativas a los números indoárabes, que aún no se habían introducido en Europa. La educación de Fibonacci comenzó en Bejaia y continuó también en Egipto, Siria y Grecia, lugares que visitó con su padre a lo largo de las rutas comerciales, antes de regresar definitivamente a Pisa a partir de alrededor de 1200. Durante los 25 años siguientes, Fibonacci se dedicó a escribir manuscritos matemáticos: de ellos, hoy conocemos el Liber Abaci (1202), gracias al cual Europa conoció los números indoárabes, Practica Geometriae (1220), Flos (1225) y Liber Quadratorum (1225).

la secuencia de fibonacci en las flores

Los números de Fibonacci son una idea matemática interesante. Aunque normalmente no se enseñan en el plan de estudios, sobre todo en los cursos inferiores, la prevalencia de su aparición en la naturaleza y la facilidad para entenderlos hacen que sean un principio excelente para que lo estudien los niños de edad elemental.

¿Has arrancado alguna vez los pétalos de una margarita? Si observas con atención el centro de una margarita, verás que el centro amarillo no es sólido. Está formado por conjuntos de espirales que salen del centro. No se trata sólo de margaritas. La naturaleza es todo matemáticas.

Mira las imágenes de una piña. Tiene ese mismo tipo de espirales. No dan vueltas y vueltas en círculo, sino que salen como fuegos artificiales. Mira las fotos de abajo para ver cómo es eso. ¿Cuántas espirales van en el sentido de las agujas del reloj (líneas verdes)? ¿Cuántas espirales van en sentido contrario a las agujas del reloj (líneas amarillas)? ¿No es extraño? ¿No esperarías que fueran las mismas?

Para entender las espirales en las piñas, las margaritas y muchas otras cosas de la naturaleza, tenemos que conocer a un matemático llamado Leonardo de Pisa. La mayoría de la gente le llama Fibonacci. Hace unos 800 años, escribió un libro en el que incluía un problema matemático que decía así

secuencia de fibonacci en la naturaleza ejemplos y explicación

En matemáticas, los números de Fibonacci, comúnmente denotados Fn, forman una secuencia, llamada secuencia de Fibonacci, tal que cada número es la suma de los dos anteriores, empezando por 0 y 1. Es decir,[1]

Los números de Fibonacci están muy relacionados con la proporción áurea: La fórmula de Binet expresa el enésimo número de Fibonacci en términos de n y de la proporción áurea, e implica que la relación de dos números de Fibonacci consecutivos tiende a la proporción áurea a medida que n aumenta.

Los números de Fibonacci deben su nombre al matemático italiano Leonardo de Pisa, posteriormente conocido como Fibonacci. En su libro Liber Abaci, de 1202, Fibonacci introdujo la secuencia en las matemáticas europeas occidentales,[6] aunque la secuencia se había descrito antes en las matemáticas indias,[7][8][9] ya en el año 200 a.C. en un trabajo de Pingala sobre la enumeración de posibles patrones de poesía sánscrita formados por sílabas de dos longitudes.

Los números de Fibonacci aparecen con inesperada frecuencia en las matemáticas, hasta el punto de que existe una revista entera dedicada a su estudio, la Fibonacci Quarterly. Las aplicaciones de los números de Fibonacci incluyen algoritmos informáticos como la técnica de búsqueda de Fibonacci y la estructura de datos del montón de Fibonacci, y los gráficos llamados cubos de Fibonacci utilizados para interconectar sistemas paralelos y distribuidos.

5 ejemplos de la secuencia de fibonacci en la naturaleza

La famosa secuencia de Fibonacci ha cautivado a matemáticos, artistas, diseñadores y científicos durante siglos. También conocida como la Proporción Áurea, su ubicuidad y asombrosa funcionalidad en la naturaleza sugiere su importancia como característica fundamental del Universo.

Ya hemos hablado antes de la serie de Fibonacci y de la proporción áurea, pero merece la pena hacer un rápido repaso. La secuencia de Fibonacci comienza así: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 y así eternamente. Cada número es la suma de los dos números que le preceden. Es un patrón simple, pero parece ser una especie de sistema de numeración incorporado al cosmos. He aquí 14 asombrosos ejemplos de phi en la naturaleza.

Leonardo Fibonacci ideó la secuencia al calcular las parejas de expansión ideal de los conejos en el transcurso de un año. Hoy en día, sus patrones y proporciones emergentes (phi = 1,61803…) pueden verse desde la microescala hasta la macroescala, pasando por los sistemas biológicos y los objetos inanimados. Aunque la proporción áurea no explica todas las estructuras o patrones del universo, es sin duda un factor importante. He aquí algunos ejemplos.

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