Eje de simetria de un circulo

Propiedad simétrica del círculo

El círculo es, en cierto sentido, la figura bidimensional más simétrica y, en parte, por eso nos resulta tan familiar. Las monedas, las esferas de los relojes, las ruedas, la imagen de la luna llena en el cielo: todos ellos son ejemplos de círculos que encontramos habitualmente.

Se trata de una tarea didáctica que permite a los alumnos razonar sobre las líneas de simetría y descubrir que un círculo tiene un número infinito de líneas de simetría. Aunque el concepto de un número infinito de líneas es bastante abstracto, los alumnos de cuarto grado pueden entender el infinito de manera informal. Al igual que siempre hay una fracción entre dos fracciones cualesquiera en la recta numérica, siempre hay otra línea que pasa por el centro del círculo «entre» dos líneas cualesquiera que pasan por el centro del círculo. Así que si identificas un cierto número de líneas, puedes argumentar que siempre hay al menos una más.

¿cuántas líneas de simetría tiene un semicírculo?

Los ejes de las cónicas son los ejes de simetría de la figura.    Un eje de simetría para una gráfica es una línea en el plano de la cónica que es una línea de simetría, lo que significa que los dos lados de la gráfica a cada lado del eje parecen imágenes especulares entre sí.

El eje mayor de una elipse contiene el más largo de los dos segmentos de línea sobre los que la elipse es simétrica.    Es la línea que pasa por los focos, el centro y los vértices de la elipse.    Se considera el eje principal de simetría.

El eje menor de una elipse es la línea que contiene el más corto de los dos segmentos de línea sobre los que la elipse es simétrica.    Pasa por el centro de la elipse y es perpendicular al eje mayor.    Es un eje de simetría.

Simetría del círculo

El círculo es, en cierto sentido, la figura bidimensional más simétrica y, en parte, por eso nos resulta tan familiar. Las monedas, las esferas de los relojes, las ruedas, la imagen de la luna llena en el cielo: todos ellos son ejemplos de círculos que encontramos habitualmente.

Se trata de una tarea didáctica que permite a los alumnos razonar sobre las líneas de simetría y descubrir que un círculo tiene un número infinito de líneas de simetría. Aunque el concepto de un número infinito de líneas es bastante abstracto, los alumnos de cuarto grado pueden entender el infinito de manera informal. Al igual que siempre hay una fracción entre dos fracciones cualesquiera en la recta numérica, siempre hay otra línea que pasa por el centro del círculo «entre» dos líneas cualesquiera que pasan por el centro del círculo. Así que si identificas un cierto número de líneas, puedes argumentar que siempre hay al menos una más.

Líneas de simetría en un círculo

Esta lección te enseñará a comprobar la simetría. Puedes comprobar la simetría de la gráfica de una relación con respecto al eje x, al eje y y al origen. En esta lección, confirmaremos la simetría algebraicamente.

Cada punto (x,y) en la gráfica, el punto (x, -y) también está en la gráfica. Para comprobar la simetría con respecto al eje x, sólo tienes que sustituir y por -y y ver si sigues obteniendo la misma ecuación. Si obtienes la misma ecuación, entonces la gráfica es simétrica con respecto al eje x.

Ejemplo 1: ¿Es x = 3y4 – 2 simétrica con respecto al eje x? Reemplaza y por -y en la ecuación.X = 3(-y)4 – 2X = 3y4 – 2 Como al reemplazar y por -y se obtiene la misma ecuación, la ecuación x = 3y4 – 2 es simétrica con respecto al eje x.

Para comprobar la simetría con respecto al eje y, sustituye x por -x y y comprueba si sigues obteniendo la misma ecuación. Si obtienes la misma ecuación, entonces la gráfica es simétrica con respecto al eje y.

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