El hombre de vitruvio

Las matemáticas y el arte están relacionados de diversas maneras. Las propias matemáticas se han descrito como un arte motivado por la belleza. Las matemáticas pueden percibirse en artes como la música, la danza, la pintura, la arquitectura, la escultura y el textil. Este artículo se centra, sin embargo, en las matemáticas en las artes visuales.

Otras relaciones son el análisis algorítmico de las obras de arte mediante espectroscopia de fluorescencia de rayos X, el hallazgo de que los batiks tradicionales de diferentes regiones de Java tienen dimensiones fractales distintas, y los estímulos a la investigación matemática, especialmente la teoría de la perspectiva de Filippo Brunelleschi, que acabó conduciendo a la geometría proyectiva de Girard Desargues. Una opinión persistente, basada en última instancia en la noción pitagórica de la armonía en la música, sostiene que todo fue dispuesto por el Número, que Dios es el geómetra del mundo y que, por tanto, la geometría del mundo es sagrada.

Poliquito el Viejo (c. 450-420 a.C.) fue un escultor griego de la escuela de Argos, contemporáneo de Fidias. Sus obras y estatuas eran principalmente de bronce y de atletas. Según el filósofo y matemático Jenócrates, Policleto está considerado como uno de los escultores más importantes de la antigüedad clásica por su trabajo en el Doríforo y la estatua de Hera en el Heráion de Argos[3] Aunque sus esculturas no sean tan famosas como las de Fidias, son muy admiradas. En su Canon, un tratado que escribió para documentar las proporciones corporales «perfectas» del desnudo masculino, Polykleitos nos da un enfoque matemático para esculpir el cuerpo humano[3].

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«Cualquiera que esté dispuesto a tomarse la molestia necesaria descubrirá que, con la ayuda del sistema de cuadrícula, está más capacitado para encontrar una solución a sus problemas de diseño que sea funcional, lógica y también más agradable estéticamente»

Esta parte del libro se centra en los principios de la composición geométrica y en cómo pueden ayudar a los diseñadores a crear diseños organizados y bellos. El término composición geométrica abarca una serie de técnicas utilizadas para guiar la colocación de elementos en un diseño. Puede ser tan simple como una proporción -como la regla de los tercios (⅓), en la que la página se divide en tres rectángulos de igual tamaño- o tan sofisticada como un sistema de cuadrícula completo con múltiples columnas y filas que controlan la alineación del texto y otras formas.

Antes de entrar en los detalles de cómo utilizar estos conceptos al diseñar con código, pasaremos el resto de este capítulo viendo ejemplos de composición geométrica de la historia del arte. Esta historia prestará especial atención a cómo la nueva tecnología -primero la imprenta y luego el ordenador- desempeñó un papel importante en el desarrollo de estas ideas.

Ensayo sobre las conexiones entre las matemáticas y el arte

La proporción áurea es aproximadamente igual a 1,618. La naturaleza especial de esta proporción atrajo a los griegos, que pensaban que los objetos en esta proporción eran particularmente agradables desde el punto de vista estético. Se dice que utilizaron esta proporción en su arquitectura y en sus estatuas para asegurar su belleza, por ejemplo las dimensiones del Partenón. De hecho, a lo largo de la historia ha habido varias obras de arte que muestran la proporción áurea: Las pinturas de Leonardo Da Vinci o el David de Miguel Ángel. Sin embargo, se ha debatido si los artistas de la Antigüedad o del Renacimiento utilizaron conscientemente esta proporción, o si se trata simplemente de una coincidencia numerológica.

Los patrones geométricos -disposiciones simples de formas y figuras matemáticas- se han utilizado ampliamente en la decoración a lo largo de la historia. Por ejemplo, el patrón de la «Flor de la Vida» se utilizó en el Templo de Osiris en Abydos (Egipto). Se remonta a unos 5000 años atrás y consiste en círculos colocados en filas, cada uno centrado en la circunferencia de los círculos de las filas vecinas.

Minimalismo

Solemos pensar en una forma como un contorno cerrado. Si tomamos una línea y la encerramos, habremos creado una forma. Las formas pueden desempeñar un papel importante en la creación de dibujos y pinturas. Las formas pueden ayudar a crear dibujos y pinturas complejos, afectar a la composición y contribuir al equilibrio de una obra.

Las formas geométricas o regulares son fáciles de reconocer. Por lo general, se puede utilizar la matemática para encontrar información sobre estas formas. Las formas geométricas suelen tener un nombre específico asociado. Algunos ejemplos son: círculo, triángulo, cuadrado y trapecio.

Las formas orgánicas o de forma libre son formas que parecen no seguir ninguna regla. Las formas orgánicas no suelen tener un nombre asociado y no suelen estar hechas por el hombre. Las formas orgánicas pueden parecerse a cosas que encontramos en la naturaleza.

El dibujo y la pintura de representación tienen más que ver con la observación que con la creación de marcas básicas. De hecho, la observación y el aprendizaje de la visión son fundamentales para el desarrollo del artista. Las formas desempeñan un papel fundamental en la forma de descifrar lo que observamos y de plasmarlo en un dibujo o una pintura.

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